দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্নউত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

5164

দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত সাজেশন – WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) - প্রশ্নউত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion
দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্নউত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত সাজেশন – WBBSE Class 10th Mathematics Suggestionভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর   দেওয়া হল নিচে। এই WBBSE Class 10th (X) Madhyamik Mathematics Suggestion – মাধ্যমিক দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত সাজেশন – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর  গুলি আগামী সালের পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট। আপনারা যারা মাধ্যমিক দশম শ্রেণীর  অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার সাজেশন খুঁজে চলেছেন, তারা নিচে দেওয়া প্রশ্নপত্র ভালো করে পড়তে পারেন। এই পরীক্ষা তে কোশ্চেন গুলো আসার সম্ভাবনা খুব বেশি।

ভেদ (বীজগণিত) – অতিসংক্ষিপ্ত, সংক্ষিপ্ত, রোচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর (MCQ, SAQ, Short, Descriptive Question and Answer) | মাধ্যমিক দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত সাজেশন – WBBSE Class 10th Madhyamik Mathematics Suggestion

দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( প্রতিটি প্রশ্নের মান-২ )

1. x ∝ y হলে, প্রমাণ করাে x + y ∝ x – y

উত্তরঃ x ∝ y
বা, x = ky (যেখানে k অশূন্য ভেদ ধ্রুবক)
বা, 
x
y
 = k
বা,
x + y
x – y
 = 
k + 1
k – 1
 (যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে)
বা, 
x + y
x – y
 = অশুন্য ধ্রুবক
∴ x + y ∝ x – y (Proved)
2. যৌগিক ভেদের উপপাদ্যটি বিবৃতি করাে।

উত্তরঃ x , y , z তিনটি চল এরূপ যে x ∝ y যখন z ধ্রুবক এবং x ∝ z যখন y ধ্রুবক। তাহলে x ∝ yz হবে, যখন y ও z উভয়ই পরিবর্তনশীল।
3. যদি 
x
y
 ∝ x + y এবং 
y
x
 ∝ x – y হয় তবে প্রমাণ করাে x2 – y2 = ধ্রুবক (constant)
উত্তর 
x
y
 ∝ x + y
বা, 
x
y
 = k1(x + y)[∴ k1 অশূন্য ধ্রুবক]
আবার, 
y
x
 = k2(x – y)[∴ k2 অশূন্য ধ্রুবক]
সুতরাং, 
x
y
 × 
y
x
 = k1(x + y) × k2(x – y)
বা, 1 = k1k2( x2 – y2)
বা, x2 – y2 = 
1
k1k2

∴ x2 – y2 = ধ্রুবক (∴
1
k1k2
 = ধুবক) (প্রমাণিত)
5. x ∝ y , y ∝ z এবং z ∝ x হলে, প্রমাণ করাে ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল =1

উত্তরঃ x ∝ y বা, x = k1y
∴ y ∝ z বা, y = k2z
∴ z ∝ x বা, z = k3x ( ∴ যেখানে k1 , k2 , k3 হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক।)
সুতরাং, x.y.z = k1y.k2z.k3x
বা, xyz = k1k2k3.xyz
বা, k1k2k3 = 1 (proved)
6. x ∝ yz , y ∝ zx হলে, দেখাও যে, z একটি অশূন্য ধ্রুবক।

উত্তরঃ x ∝ yz বা, x = k1yz
y ∝ zx বা, y = k2zx ( ∴ যেখানে k1 , k2 হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক।)
সুতরাং, x × y = k1yz × k2zx
বা, xy = k1k2 yxz2
বা, 1 = k1k2 z2
বা, z2 = 
1
k1k2

বা, z = 
1
√(k1k2)

বা, z = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক (Proved)
7. a ∝ b এবং b ∝ c হলে, প্রমাণ করাে a3 + b3 + c3 ∝ 3abc
উত্তরঃ a ∝ b বা, a = kb = klc
আবার, b ∝ c বা, b = lc (∴ k,l হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক)
সুতরাং, 
a3 + b3 + c3
3abc
 = 
k3l3c3 + l3c3 + c3
3.klc.lc.c

c3(k3l3 + l3 + l)
3l2.k.c3

k3l3 + l3 + l
3l2.k

= ধ্রুবক [ ∴ l ,k উভয়ই ধুবক]
∴ a2 + b2 + c2 ∝ 3abc (proved)
ব্যাখ্যামূলক উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর (প্রতিটি প্রশ্নের মান-৩)
2. x , y -এর সাথে সরলভেদে এবং z -এর সঙ্গে ব্যস্ত ভেদে আছে। y = 4 , z = 5 যখন x = 3 । আবার, y = 16, z = 20 হলে, x-এর মান কত?

উত্তরঃ x ∝ y যখন z ধ্রুবক
আবার, x ∝ 
1
z
 যখন, y ধ্রুবক।
∴ x ∝ 
y
z
[ যখন y ও z উভয়ই পরিবর্তনশীল]
বা, x = k
y
z
… (i) [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
প্রদত্ত x = 3 , y = 4 , z = 5
∴ 3 = k
4
5
 বা, k = 
15
4

(i) নং সমীকরণে k-এর মান বসিয়ে পাই,
x = 
15
4
.
y
z

আবার, যখন y = 16, 2=30
∴ x = 
15 × 16
4 × 30
 = 2
∴ নির্ণেয় x-এর মান 2
3. x + y ∝ x – y হলে দেখাও যে,
(i) x2 + y2 ∝ xy
(ii) x3 + y3 ∝ x3 – y3

উত্তরঃ x + y ∝ x-y
বা, x+y = k(x + y) [k-হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
বা,
x + y
x – y
 = k
বা,
x + y + x – y
x + y – x + y
 = 
k + 1
k – 1
 [যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে]
বা, 
x
y
 = m [যেখানে m = 
k + 1
k – 1
 অশূন্য ধ্রুবক]
বা, x = my
(i) এখন, 
x 2 + y2
xy
 = 
m2y2 + y2
my.y
 = 
m2 + 1
m
 = অশূন্য ধুবক।
∴ x2 + y2 ∝ xy (Proved)
(ii) 
x3 + y3
x3 – y3
 = 
m3y3 + y3
m3y3 – y3
 = 
m3 + 1
m3 + 1
 = অশূন্য ধুবক।
∴ x3 + y3 ∝ x3 – y3 (Proved)
7. x + y ∝ √xy হলে, প্রমাণ করাে √x + √y ∝ √x – √y

উত্তরঃ x + y ∝ √xy
বা, x + y = k√xy [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
বা, 
x + y
√xy
 = k
বা, 
(√x)2 + (√y)2
2√xy
 = 
k
2

বা, 
(√x)2 + (√y) + 2√xy
(√x)2 + (√y) – 2√xy
 = 
k + 2
k – 2
 (যােগ-ভাগ প্রক্রিয়া করে)
বা, (
√x + √y
√x – √y
) = m
[যেখানে m = √(
k + 2
k – 2
) = অশূন্য ধ্রুবক]
বা, √x + √y ∝ √x – √y(Proved)
8. একটি দোলকের দৈর্ঘ্য, দোলকটির প্রতি মিনিটের স্পন্দন সংখ্যার বর্গের সঙ্গে ব্যস্তভেদে আছে। যদি 32 সেমি দীর্ঘ একটি দোলকের প্রতি মিনিটে 6 টি স্পন্দন হয়, তবে প্রতি মিনিটে 4টি স্পন্দন হয়, এমন দোলকের দৈর্ঘ্য কত?

উত্তরঃ মনে করি, ℓ = দোলকের দৈর্ঘ্য ও n = প্রতি মিনিটে দোলকের স্পন্দন সংখ্যা।
∴ ℓ ∝ 
1
n2
 বা, ℓ = 
k
n2
 … (i) [যেখানে k ≠ 0 ভেদ ধ্রুবক]
প্রদত্ত, n = 6 যখন ℓ = 32
∴ 32 = 
k
62

বা, k = 32 × 36
∴ (i) নং থেকে পাই, ℓ = 32 × 36 × 
1
n2
 …(ii)
এখন, n = 4 হলে (ii) নং থেকে পাই,
ℓ = 32 × 36 × 
1
42
 = 
32 × 36
16
 = 72
নির্ণেয় দোলকের দৈর্ঘ্য = 72 সেমি।
2.একটি শঙ্কুর আয়তন তার ভূমির ব্যাসার্ধের বর্গ ও উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 3:4 এবং উচ্চতার অনুপাত 4:9 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?

উত্তরঃ ধরি, শঙ্কুর আয়তন, ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা যথাক্রমে V , r ও h
∴ v ∝ r2h      বা, v = kr2h [∴ k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
ধরি, r1 , h1 , v1 হল, প্রথম শব্দুর যথাক্রমে ভূমির ব্যাসার্ধ , উচ্চতা এবং আয়তন r2 , h2 , v2 হল দ্বিতীয় শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ, উচ্চতা ও আয়তন।
∴ V1 = k(r1)2h1 এবং V2 = k(r2)2h2
∴ 
V1
V2
 = 
(r1)2h1
(r2)2h2
 = (
r1
r2
)2 × (
h1
h1
) = (
3
4
)2 × (
4
9
) = 
1
4

.:. নির্ণেয় অনুপাত = 1:4
10. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন হয়, তবে নতুন গােলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে নির্ণয় করাে।

উত্তরঃ ধরি, গােলকটির ব্যাসার্ধ = r সেমি এবং আয়তন = v ঘন সেমি
∴ v ∝ r3       বা, v = kr3 [k হল অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি ব্যাসার্ধের গােলক তিনটির মােট আয়তন
             = {k(3)3 + k(4)3 + k(5)3}cm3 = 216k cm3
∴ যদি নতুন গােলকের ব্যাসার্ধ R সেমি হয়, তবে
      kR3 = 216k       বা, R3 = (6)3   বা, R = 6
∴নতুন গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 2 × 6 = 12 সেমি।

আরোও দেখুন:-
WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion Click here

আরোও দেখুন:-
WBBSE Class 10th All Subjects Suggestion Click here

বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন:-
দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion Click here

Info : WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | West Bengal Madhyamik Mathematics Qustion and Answer.

দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

” মাধ্যমিক  অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর  “ একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ টপিক মাধ্যমিক পরীক্ষা (Madhyamik / WB Madhyamik / MP Exam / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Madhyamik Exam / Madhyamik Class 10th / Class X / Madhyamik Pariksha) এবং বিভিন্ন চাকরির (WBCS, WBSSC, RAIL, PSC, DEFENCE) পরীক্ষায় এখান থেকে প্রশ্ন অবশ্যম্ভাবী । সে কথা মাথায় রেখে BhugolShiksha.com এর পক্ষ থেকে মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) অঙ্ক/গণিত পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক অনুশীলনীর প্রশ্ন ও উত্তর এবং সাজেশন (WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Mathematics Suggestion / Madhyamik Class 10th Mathematics Suggestion / Class X Mathematics Suggestion / Madhyamik Pariksha Mathematics Suggestion / Mathematics Madhyamik Exam Guide / MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer. / WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion FREE PDF Download) উপস্থাপনের প্রচেষ্টা করা হলাে। ছাত্রছাত্রী, পরীক্ষার্থীদের উপকারেলাগলে, আমাদের প্রয়াস মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) অঙ্ক/গণিত পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Mathematics Suggestion / Madhyamik Class 10th Mathematics Suggestion / Class X Mathematics Suggestion / Madhyamik Pariksha Mathematics Suggestion / WBBSE Class 10th Mathematics Exam Guide / MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer. / WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion FREE PDF Download) সফল হবে।

WBBSE Class 10th Mathematics | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

WBBSE Class 10th Mathematics (মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত) – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion (দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত) – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

WBBSE Class 10th Mathematics Question and Answer | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত প্রশ্ন ও উত্তর – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

WBBSE Class 10th Mathematics Question and Answer (মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত প্রশ্ন ও উত্তর) – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

WB WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

WB WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion (দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত) – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion (দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত) – ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

WBBSE Class 10th WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

WBBSE Class 10th WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion | দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর 

West Bengal Madhyamik  Mathematics Suggestion Download. WBBSE WBBSE Class 10th Mathematics short question suggestion. WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion  download. Madhyamik Question Paper Mathematics. WB Madhyamik 2019 Mathematics suggestion and important questions. Madhyamik Suggestion pdf.পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক  অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার সম্ভাব্য প্রশ্ন উত্তর ও শেষ মুহূর্তের সাজেশন ডাউনলোড। মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার জন্য সমস্ত রকম গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন।

Get the WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion by BhugolShiksha.com

 West Bengal WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion  prepared by expert subject teachers. WB Madhyamik Mathematics Suggestion with 100% Common in the Examination.

West Bengal Board of Secondary Education (WBBSE) 

will organize Madhyamik (Madhyamik)  Examination on the last week of February and continue up to the middle of March. Like every year Team BhugolShiksha.com published Madhyamik  All subjects suggestion.

West Bengal Madhyamik Mathematics Syllabus PDF

The Following document gives the topic wise complete syllabus for West Bengal Madhyamik exams for both Class 9 and 10. Candidates can refer to this PDF for any doubts regarding the syllabus. 

Madhyamik WBBSE Class 10th Mathematics complete syllabus Click Here to Download

WBBSE Mathematics Suggestion | West Bengal Madhyamik Exam

WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion  Download PDF: WBBSE Madhyamik Class 10th Mathematics Suggestion is provided here. WB Madhyamik  Mathematics Suggestion Questions Answers PDF Download.

Class 10th Mathematics Suggestion

Class 10th Mathematics Suggestion  has been provided here. Class 10th Mathematics Suggestion questions are very much common for the upcoming WBBSE Class 10th Mathematics examination. Download the solved Class 10th (X) question paper of Mathematics Subject Provided here. These common questions can be downloaded free. Moreover, you can easily check West Bengal মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত expected common questions for upcoming Madhyamik 10th Exam.

WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion

WB WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion Question and answer. The questions you should practice repeatedly however we can not guarantee that the questions will be 100% common. Hence, you should read the textbook of class 10th thoroughly for 100% sure suggestions. We also advise the WBBSE Madhyamik Students for  year that they read their textbook multiple times and solve the questions.

    স্কুল, কলেজ ও বিভিন্ন ছাত্রছাত্রীদের পড়াশোনার ডিজিটাল মাধ্যম BhugolShiksha.com । এর প্রধান উদ্দেশ্য পঞ্চম শ্রেণী থেকে দ্বাদশ শ্রেণীর (মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক) সমস্ত বিষয় এবং গ্রাজুয়েশনের শুধুমাত্র ভূগোল বিষয়কে  সহজ বাংলা ভাষায় ভেদ (বীজগণিত) আলোচনার মাধ্যমে ছাত্রছাত্রীদের কাছে সহজ করে তোলা। এছাড়াও সাধারণ-জ্ঞান, পরীক্ষা প্রস্তুতি, ভ্রমণ গাইড, আশ্চর্যজনক তথ্য, সফল ব্যাক্তিদের জীবনী, বিখ্যাত ব্যাক্তিদের উক্তি,  প্রাণী জ্ঞান, কম্পিউটার, বিজ্ঞান ও বিবিধ প্রবন্ধের মাধ্যমে ছাত্রছাত্রীদের মননকে বিকশিত করে তোলা।
        আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ সময় করে আমাদের এই (দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | ভেদ (বীজগণিত) – প্রশ্ন উত্তর সাজেশন | WBBSE Class 10th Mathematics Suggestion) পােস্টটি পড়ার জন্য। এই ভাবেই ভূগোল শিক্ষা – BhugolShiksha.com ওয়েবসাইটের পাশে থাকুন। বিভিন্ন বিষয়ের যেকোনো প্ৰশ্ন উত্তর জানতে এই ওয়েবসাইট টি ফলাে করুন এবং নিজেকে  তথ্য সমৃদ্ধ করে তুলুন , ধন্যবাদ।
নিচের বাটনে ক্লিক করে শেয়ার করেন বন্ধুদের মাঝে