Madhyamik Mathematics Suggestion – ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব | মাধ্যমিক অঙ্ক গণিত সাজেশন

1045
Madhyamik Mathematics Suggestion - ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব | মাধ্যমিক অঙ্ক গণিত সাজেশন

Madhyamik Mathematics Suggestion

মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত প্রশ্নোত্তর সাজেশন – ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব

  পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার সাজেশন (প্রশ্ন ও উত্তর) দেওয়া হল নিচে। এই সাজেশন (প্রশ্ন ও উত্তর) গুলি আগামী সালের মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট। তোমরা যারা মাধ্যমিক অঙ্ক পরীক্ষার সাজেশন খুঁজে চলেছো, তারা নিচে দেওয়া প্রশ্নপত্র ভালো করে পড়তে পারো। এই পরীক্ষা তে কোশ্চেন গুলো আসার সম্ভাবনা খুব বেশি।

মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত – ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব

1। নিন্মলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ

(ক) একটি স্তম্ভের দৈর্ঘ্য তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের  গুন হলে সূর্যের উন্নতি কোণ হবে

(a) 30  (b) 45 (c) 60  (d) 75

উত্তরঃ (c) 60

(খ) একটি ঘুড়ির উন্নতি কোণ 60  এবং টানটান অবস্থায় সুতোর দৈর্ঘ্য 40  মিটার হলে, ঘুড়িটির মাটি থেকে উচ্চতা হবে –

(a) 40 মিটার (b) 60 মিটার (c) 80 মিটার (d) 100 মিটার

উত্তরঃ (b) 60 মিটার

(গ) সূর্যের উন্নতি কোণ কত হলে মাঠের মাঝখানে দাঁড়িয়ে থাকা এক ব্যক্তির দৈর্ঘ্য ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হয় –

(a) 30  (b) 45 (c) 60  (d) 90

উত্তরঃ (b) 45

(ঘ) কোনো স্তম্ভের পাদদেশ থেকে 20 মিটার দূরে অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে তার শীর্ষের উন্নতি কোণ 45  হলে, স্তম্ভটির উচ্চতা হবে –

(a) 10 মিটার (b) 20 মিটার (c) 30 মিটার (d) 40 মিটার

উত্তরঃ (b) 20 মিটার

(ঙ) সূর্যের উন্নতি কোণ 30  হলে 9 মিটার উচ্চ একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য হবে –

(a) 3  মিটার (b) 9  মিটার (c) 27 মিটার (d) 27  মিটার

উত্তরঃ (b) 9  মিটার

2। শূন্যস্থান পূরণ করোঃ

(ক) একটি মই এর দৈর্ঘ্য ___________ মিটার হলে ভূমিতে 30  কোণ করে একটি দেয়ালের 20 মিটার ওপরে ওঠা সম্ভব।

উত্তরঃ 40

(খ) কোনো ব্যক্তি ওপরের দিকে তাকিয়ে কোনো বস্তু দেখলে দৃষ্টিরেখা অনুভূমিক রেখার সঙ্গে যে কোন উৎপন্ন করে তাকে ___________ বলে।

উত্তরঃ উন্নতি কোন

(গ) একটি মোবাইল টাওয়ারের উচ্চতা 50  মিটার হলে, তার পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দূরের একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ হবে___________।

উত্তরঃ 60

3। সত্য বা মিথ্যা লেখোঃ

(ক) সূর্যের উন্নতি কোন 30  থেকে বেড়ে 60 হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়।

উত্তরঃ সত্য

(খ) একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার সমান হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ হবে 45 ।

উত্তরঃ সত্য

(গ) সূর্যের উন্নতি কোণ যত কমবে, কোনো স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত __________।

উত্তরঃ বাড়বে

4। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ

(ক) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের দুটি সমান বাহুর প্রতিটির দৈর্ঘ্য 20 সেমি এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 45  হলে ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল কত?

উত্তরঃ নিজে করো।

(খ) 9 মিটার উচ্চ একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3  মিটার হলে, সূর্যের উন্নতি কোন নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।
(গ) সূর্যের উন্নতি কোন যখন 30  , তখন একটি উল্লম্ভ দন্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য 48 মিটার। দন্ডটির উচ্চতা কত মিটার?

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঘ) একটি ঘুড়িকে 40  মিটার সুতোর সাহায্যে 45  উন্নতি কোণে ওড়ালে মাটি থেকে ঘুড়িটির উচ্চতা কত?

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঙ) সূর্যের উন্নতি কোণ কত হলে 20 মিটার লম্বা লাঠির ছায়ার দৈর্ঘ্য 20  মিটার হবে?

উত্তরঃ নিজে করো।

13। যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

(ক) একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির ওপর দুটি বিন্দু থেকে ওই স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক। যদি বিন্দু থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে 9 মিটার ও 16 মিটার হয় এবং বিন্দু দুটির স্তম্ভের একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্নয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(খ) 60 মিটার উঁচু একটি অট্টালিকার ছাদ থেকে পার্শ্ববর্তী একটি ল্যাম্পপোস্টের শীর্ষ ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30  ও 60 । ল্যাম্পপোস্টেরে উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(গ) 30  মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে একটি ল্যাম্পপোস্টের শীর্ষ ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30  ও 60 । ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঘ) একটি চিমনির পাদদেশের সঙ্গে একই সরলরেখায় একই অনুভূমিক তলে কোনো এক বিন্দু থেকে চিমনির দিকে 50 মিটার এগিয়ে যাওয়ার তার চূড়ার উন্নতি কোণ 30 থেকে 60  হল। চমনির উচ্চতা কত?

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঙ) একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45  এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60 দেখা যায়। মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(চ) খোলা মাঠে দাঁড়িয়ে রহিম একটি উড়ন্ত পাখিকে প্রথমে উত্তরদিকে 30  উন্নতি কোণে এবং ঠিক 2 মিনিট পরে দক্ষিণদিকে 60 উন্নতি কোণে দেখতে পেল। পাখিটি যদি একই সরলরেখায় বরাবর 50  মিটার উঁচুতে উড়ে থাকে, তবে তার গতিবেগ নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ছ) একটি অসম্পূর্ণ স্তম্ভের ভূমি থেকে 150 মিটার দূরে অবস্থিত একটি বিন্দু থেকে ওই স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ হয় 45 । স্তম্ভটির উচ্চতা আর কত বাড়ালে ওই একই বিন্দুতে নবনির্মিত স্তম্ভটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 60  হবে?

উত্তরঃ নিজে করো।

(জ) একটি জাহাজের ডেক জলতল থেকে 10 মিটার উঁচু। অনু জাহাজের ডেকের ওপর দাঁড়িয়ে একটি বাতিঘরের শীর্ষবিন্দু 60  উন্নতি কোণে এবং পাদদেশ 30 অবনতি কোণ দেখতে পেলেন। জাহাজ থেকে বাতিঘরের দূরত্ব এবং বাতিঘরের উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঝ) 5  মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজের ওপর দাঁড়িয়ে দুর্গা ব্রিজটির একদিকে একটি ধাবমান প্যাসেঞ্জার ট্রেনের ইঞ্জিনকে 30  অবনতি কোণে এবং 2 সেকেন্ড পরে ব্রিজের অপরদিকে ইঞ্জিনটিকে 60 অবনতি কোণে দেখতে পেলেন। দুর্গার অবস্থান রেললাইনের ওপর উল্লম্বভাবে ছিল যেখানে রেললাইনটি সরলরেখায় অবস্থিত। ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঞ) একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30  ও 60 । বাড়ি ও ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ট) দুটি স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত 1:3। ক্ষুদ্রতর স্তম্ভটির পাদবিন্দু থেকে বৃহত্তর স্তম্ভটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60  হলে, বৃহত্তর স্তম্ভটির পাদবিন্দু থেকে ক্ষুদ্রতর স্তম্ভটির চূড়ার উন্নতি কোণ কত হবে তা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঠ) দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটার ও 60 মিটার । প্রথম স্তম্ভের গোড়া থেকে দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ 30  হলে দ্বিতীয়টির গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোন নির্ণয় কর।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ড) সূর্যের উন্নতি কোন 45  হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30  হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 60 মিটার বেশি হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা কত?

উত্তরঃ নিজে করো।

(ঢ) একটি সোজা রাস্তার ঠিক ওপর দিয়ে উড়ন্ত একটি বিমানের একজন যাত্রী ওই রাস্তার ওপর অবস্থিত পরপর 1 কিলোমিটার দূরত্বের দূটি স্তম্ভের যথাক্রমে 60  ও 30 অবনিত কোণে দেখাতে পায়। ওই সময়ে রাস্তা থেকে বিমানটির উচ্চতা কত ছিল?

উত্তরঃ নিজে করো।

(ণ) দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে  মিটার ও মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভের গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60  এবং প্রথমটির গোড়া থেকে দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ 45 হলে, দেখাও যে, =3  ।

উত্তরঃ নিজে করো।

(ত) 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি আলাদা মুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা হল। প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30  কোন করে যাচ্ছে আর দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিপথের সাথে 90 কোন করে চলেছে। যখন দুটি নৌকই ওপারে পৌঁছাবে তখন তাদের মধ্যে দূরত্ব কত হবে?

উত্তরঃ নিজে করো।
আরোও দেখুন:-
Madhyamik Mathematics Suggestion | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত সাজেশন Click here
Madhyamik All Subjects Suggestion | মাধ্যমিক সমস্ত বিষয় সাজেশন Click here

West Bengal Madhyamik Mathematics Suggestion | WBBSE Madhyamik Mathematics Qustion and Answer

মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব সাজেশন (দশম শ্রেণীর অঙ্ক/গণিত ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব থেকে প্রশ্নোত্তর)

Madhyamik Mathematics Suggestion – ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব | মাধ্যমিক অঙ্ক/গণিত প্রশ্নোত্তর সাজেশন

         ” মাধ্যমিক  অঙ্ক/গণিত – ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রয়োগঃ উচ্চতা ও দূরত্ব “ একটি অতি গুরুত্বপূর্ণ টপিক মাধ্যমিক পরীক্ষা (Madhyamik / WB Madhyamik / MP Exam / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Madhyamik Exam / Madhyamik Class 10th / Class X / Madhyamik Pariksha) এবং বিভিন্ন চাকরির (WBCS, WBSSC, RAIL, PSC, DEFENCE) পরীক্ষায় এখান থেকে প্রশ্ন অবশ্যম্ভাবী । সে কথা মাথায় রেখে BhugolShiksha.com এর পক্ষ থেকে মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) অঙ্ক/গণিত পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (Madhyamik Mathematics Suggestion / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Mathematics Suggestion / Madhyamik Class 10th Mathematics Suggestion / Class X Mathematics Suggestion / Madhyamik Pariksha Mathematics Suggestion / Mathematics Madhyamik Exam Guide / MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer / Madhyamik Mathematics Suggestion FREE PDF Download) উপস্থাপনের প্রচেষ্টা করা হলাে। ছাত্রছাত্রী, পরীক্ষার্থীদের উপকারেলাগলে, আমাদের প্রয়াস মাধ্যমিক (দশম শ্রেণী) অঙ্ক/গণিত পরীক্ষা প্রস্তুতিমূলক প্রশ্নোত্তর এবং সাজেশন (Madhyamik Mathematics Suggestion / West Bengal Board of Secondary Education – WBBSE Mathematics Suggestion / Madhyamik Class 10th Mathematics Suggestion / Class X Mathematics Suggestion / Madhyamik Pariksha Mathematics Suggestion / Madhyamik Mathematics Exam Guide / MCQ , Short , Descriptive  Type Question and Answer / Madhyamik Mathematics Suggestion FREE PDF Download) সফল হবে।

    স্কুল, কলেজ ও বিভিন্ন ছাত্রছাত্রীদের পড়াশোনার ডিজিটাল মাধ্যম BhugolShiksha.com । এর প্রধান উদ্দেশ্য পঞ্চম শ্রেণী থেকে দ্বাদশ শ্রেণীর (মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক) সমস্ত বিষয় এবং গ্রাজুয়েশনের শুধুমাত্র ভূগোল বিষয়কে  সহজ বাংলা ভাষায় আলোচনার মাধ্যমে ছাত্রছাত্রীদের কাছে সহজ করে তোলা। এছাড়াও সাধারণ-জ্ঞান, পরীক্ষা প্রস্তুতি, ভ্রমণ গাইড, আশ্চর্যজনক তথ্য, সফল ব্যাক্তিদের জীবনী, বিখ্যাত ব্যাক্তিদের উক্তি,  প্রাণী জ্ঞান, কম্পিউটার, বিজ্ঞান ও বিবিধ প্রবন্ধের মাধ্যমে ছাত্রছাত্রীদের মননকে বিকশিত করে তোলা।
        আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ সময় করে আমাদের পােস্টটি পড়ার জন্য। এই ভাবেই ভূগোল শিক্ষা – BhugolShiksha.com ওয়েবসাইটের পাশে থাকুন। ভূগোল বিষয়ে যেকোনো প্ৰশ্ন উত্তর জানতে এই ওয়েবসাইট টি ফলাে করুন এবং নিজেকে  তথ্য সমৃদ্ধ করে তুলুন , ধন্যবাদ।
নিচের বাটনে ক্লিক করে শেয়ার করেন বন্ধুদের মাঝে